已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则1a+1b的最小值是______.
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已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则1a+1b的最小值是______.
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已知a,b都是正实数,函数y=2ae
x
+b的图象过点(0,1),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
答案
∵函数y=2ae
x
+b的图象过点(0,1),∴1=2a+b,
∵a>0,b>0.
∴
1
a
+
1
b
=
(2a+b)(
1
a
+
1
b
)
=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
•
2a
b
=
3+2
2
,当且仅当
a=
2-
2
2
,b=
2
-1
时取等号.
故答案为
3+2
2
.
举一反三
a>0,b>0,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A,G大小关系是( )
A.A≥G
B.A≤G
C.A=G
D.A,G大小不能确定
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设x>0,y>0,xy=9,则
s=
x
2
y
+
y
2
x
取最小值时x的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.6
题型:不详
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下列不等式一定成立的是( )
A.x
2
+
1
4
>x
B.sinx+
1
sinx
≥2(x∈(0,π))
C.
b
a
<
b+1
a+1
(a>0,b>0)
D.x+
1
x-1
≥3
题型:不详
难度:
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若A、B为一对对立事件,其概率分别为P(A)=
4
x
,P(B)=
1
y
,则x+y的最小值为( )
A.9
B.10
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知x+2y=1,则2
x
+4
y
的最小值为( )
A.8
B.6
C.
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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