若a>0,b>0,且a+b=1,则3a+1+4b+1的最大值是______.
试题库
首页
若a>0,b>0,且a+b=1,则3a+1+4b+1的最大值是______.
题型:马鞍山模拟
难度:
来源:
若a>0,b>0,且a+b=1,则
3
a+1
+4
b+1
的最大值是______.
答案
∵a>0,b>0,且a+b=1,∴(a+1)+(b+1)=3,(a+1>1,b+1>1),
令
a+1
=
3
cosθ,
b+1
=
3
sinθ,
则
3
a+1
+4
b+1
=3
3
cosθ+4
3
sinθ=
3
(3cosθ+4sinθ)=5
3
sin(θ+φ)(其中tanφ=
3
4
).
故答案为:
5
3
.
举一反三
在下列各函数中,最小值等于2的函数是( )
A.y=x+
1
x
B.y=cosx+
1
cosx
(0<x<
π
2
)
C.y=
x
2
+3
x
2
+2
D.y=
e
x
+
4
e
x
-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若x∈(0,+∞),则函数y=x+
2
x
的最小值为______.
题型:成都一模
难度:
|
查看答案
已知a>0,b>0,a+2b=1,则
1
a
+
1
b
的取值范围是( )
A.(-∞,6)
B.[4,+∞)
C.[6,+∞)
D.
[3+2
2
,+∞)
题型:江门二模
难度:
|
查看答案
某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有( )
A.
x=
p+q
2
B.
x<
p+q
2
C.
x≤
p+q
2
D.
x≥
p+q
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1).在x轴上有一点M,满足
|
MA
|=|
MC
|
,
GM
=λ
AB
(λ∈R)
(若△ABC的顶点坐标为A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
),则该三角形的重心坐标为
G(
x
1
+
x
2
+
x
3
3
,
y
1
+
y
2
+
y
3
3
)
).
(1)求点C的轨迹E的方程.
(2)设(1)中曲线E的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,过点F
2
的直线l交曲线E于P、Q两点,求△F
1
PQ面积的最大值,并求出取最大值时直线l的方程.
题型:青州市模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
平方得的有理数为( ),立方得﹣8的有理数为( )。
程序框图(如图所示)的运算结果为________.
某同学在做验证欧姆定律的实验时,得到两组实验数据,如下表一、表二所示.请根据表中所列数据写出由此得出的结论. 表一表二电
I was shopping in the supermarket when I heard a young voice
据下列内容,以“微信是”为开头,结合文中的主要信息,给微信下一个定义(5分)①微信是腾讯公司于2011年1月21日推出的
阅读下列材料:“条条大路通罗马。”——西方谚语请回答:(1)这则谚语中说到的罗马是怎样一个国家?____________
书面表达。 假设你是Li Ming,请给你的美国笔友Tom 写一封 e-mail,介绍你的英语老师Mr.
-Do you think students should be allowed to do their homewor
(8分)物体的质量为m,沿光滑的弯曲轨道滑下,与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R,轨道的形状如图所示.物体沿光滑圆轨道到最
m是实数,点P(m2,|m|+1)所在位置是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.当m≠0时,在第一象限
热门考点
若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是______.
The agreement indicates that the two companies will _____ wi
下列各项中字形不合规范的一项是( )A.少安毋躁满目疮痍弄巧成拙B.浑身解数光风霁月骂骂咧咧C.前倨后躬亟来问讯西风东渐
【题文】在区间(0,+∞)上不是增函数的是( )A.B.C.D.
在生物进化的过程中会产生各种变异,有的变异有利于它的生存,就叫做 ; 有的变异不利于它的
点A坐标为(x,x-2),且点A到y轴的距离为1,则点A的坐标为______.
《咏雪》中对“公大笑乐”有下面三种不同的解释:(1)有人认为谢太傅对两个答案都表示满意;(2)有人认为“笑”前喻,“乐”
如图是反比例函数y=kx的图象,则k与0的大小关系是______.
先天性行为是动物生来就有的,由动物体内的______ 所决定的行为;学习行为是在______的基础上,通过______因
下列有关声音的现象中,其本质与其它三个现象不同的是 [ ]A.在狭小的岩洞中说话,听起来比野外响亮得多 B.在雷
地球的模型——地球仪上的点和线的名称
格言
整式的加减运算
旅游资源的综合评价
拿破仑
权利和义务的一致性
总结上文
空间向量的基本定理
分式方程的概念
原子的有关数量计算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.