某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有(  )A.x=p+q2B.x<p+q2C.x≤p+q2D.x≥p+q2

某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有(  )A.x=p+q2B.x<p+q2C.x≤p+q2D.x≥p+q2

题型:不详难度:来源:
某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有(  )
A.x=
p+q
2
B.x<
p+q
2
C.x≤
p+q
2
D.x≥
p+q
2
答案
根据题意得:(1+p)(1+q)=(1+x)2
而(1+p)(1+q)=1+p+q+pq≤1+p+q+
(p+q)2
4
=(1+
p+q
2
)
2
,当且仅当p=q时取等号,
即(1+x)2(1+
p+q
2
)
2

两边开方得:1+x≤1+
p+q
2
即x≤
p+q
2

故选C
举一反三
已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1).在x轴上有一点M,满足|


MA
|=|


MC
|


GM


AB
(λ∈R)
(若△ABC的顶点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则该三角形的重心坐标为G(
x1+x2+x3
3
y1+y2+y3
3
)
).
(1)求点C的轨迹E的方程.
(2)设(1)中曲线E的左、右焦点分别为F1、F2,过点F2的直线l交曲线E于P、Q两点,求△F1PQ面积的最大值,并求出取最大值时直线l的方程.
题型:青州市模拟难度:| 查看答案
设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.
a
b
a+m
b+m
<1
B.
a
b
a+m
b+m
C.
a
b
a+m
b+m
≤1
D.1<
a+m
b+m
a
b
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=10x(x>0),若f(a+b)=100,则f(ab)的最大值为______.
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则2x+3y的最小值为______.
题型:东莞二模难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=3,m=a2+b2+c2,则m的最小值为 ______
题型:中山市模拟难度:| 查看答案
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