某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）A．x=p+q2B．x＜p+q2C．x≤p+q2D．x≥p+q2

题型：不详难度：来源：

某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）

A．x= p+q 2

B．x＜ p+q 2

C．x≤ p+q 2

D．x≥ p+q 2

答案

根据题意得：（1+p）（1+q）=（1+x）²，
而（1+p）（1+q）=1+p+q+pq≤1+p+q+

(p+q)2

4

=(1+

p+q

2

)2，当且仅当p=q时取等号，
即（1+x）²≤(1+

p+q

2

)2，
两边开方得：1+x≤1+

p+q

2

即x≤

p+q

2

．
故选C