设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是( )A.ab<a+mb+m<1B.ab≥a+mb+mC.ab≤a+mb+m≤1D.1<a+mb+m
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设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是( )A.ab<a+mb+m<1B.ab≥a+mb+mC.ab≤a+mb+m≤1D.1<a+mb+m
题型:不详
难度:
来源:
设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
a
b
<
a+m
b+m
<1
B.
a
b
≥
a+m
b+m
C.
a
b
≤
a+m
b+m
≤1
D.
1<
a+m
b+m
<
a
b
答案
a<b且a、b、m都是正整数,
由不等式的性质可得am<bm
∴am+ab<bm+ab
即a(b+m)<b(a+m)
∴
a
b
<
a+m
b+m
又因为a<b可得a+m<b+m
∴
a+m
b+m
<1
故选A
举一反三
已知函数f(x)=10
x
(x>0),若f(a+b)=100,则f(ab)的最大值为______.
题型:顺义区二模
难度:
|
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已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则2x+3y的最小值为______.
题型:东莞二模
难度:
|
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已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=3,m=a
2
+b
2
+c
2
,则m的最小值为 ______
题型:中山市模拟
难度:
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选修4-5:不等式选讲
已知a>0,b>0,且2a+b=1,求
S=2
ab
-4
a
2
-
b
2
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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若
C(-
3
,0)
、
D(
3
,0)
,M是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上的动点,则
1
|MC|
+
1
|MD|
的最小值为______.
题型:普陀区一模
难度:
|
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