已知x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则2x+3y的最小值为______．

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已知x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则2x+3y的最小值为______．

题型：东莞二模难度：来源：
已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则2x+3y的最小值为______．
答案
由题意可得2x+3y=（2x+3y）（
1
x
+
9
y
）
=
3y
x
+
18x
y
+29≥2


3y
x
•
18x
y
+29=29+6


6

当且仅当
3y
x
=
18x
y
，即x=
6+


6
54
，y=
6+


6
9
时取等号，
故2x+3y的最小值为：29+6


6

故答案为：29+6


6
举一反三
已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=3，m=a2+b2+c2，则m的最小值为 ______
题型：中山市模拟难度：| 查看答案
选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2


ab
-4a2-b2的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
若C(-


3
，0)、D(


3
，0)，M是椭圆
x2
4
+y2=1上的动点，则
1
|MC|
+
1
|MD|
的最小值为______．
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
若直线
x
a
-
y
b
=1（a＞0，b＞0）过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值（　　）
A．8B．4+2


3
C．4


3
D．4+


3
题型：福建模拟难度：| 查看答案
已知a、b∈R，且a+b=3，那么3a+3b的最小值是（　　）
A．6B．6


3
C．8D．8


3
题型：不详难度：| 查看答案
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