若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为( )A.B.C.D.
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若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为( )A.B.C.D.
题型:不详
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若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:说明P在底面上的射影是AB的中点,也是底面外接圆的圆心,求出球的半径,即可求出外接球的表面积.由题意,点P在底面上的射影D是AB的中点,是三角形ABC的外心,令球心为O,如图在直角三角形ODC中,由于
球的表面积为
,故选D.
点评:本题是基础题,考查球的内接体,球的表面积,考查计算能力,空间想象能力,转化思想的应用.
举一反三
已知正三棱柱的底面正三角形边长为2,侧棱长为3,则它的体积
.
题型:不详
难度:
|
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若圆柱的侧面展开图是一个正方形,则它的母线长和底面半径的比值是
.
题型:不详
难度:
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某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知结论:“在正三角形
ABC
中,若
D
是边
BC
的中点,
G
是三角形
ABC
的重心,则
”。若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体
ABCD
中,若
的中心为
M
,四面体内部一点
O
到四面体各面的距离都相等”,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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在棱长为2的正方体内随机取一点,则取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为
。
题型:不详
难度:
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