在棱长为2的正方体内随机取一点，则取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为。

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答案

解析

试题分析：本题利用几何概型求解．只须求出满足：OQ≥1几何体的体积，再将求得的体积值与整个正方体的体积求比值即得

取到的点到正方体中心的距离小于等于1构成的几何体的体积为：

，所以点到点到正方体中心的距离大于1的几何体的体积为：

，因此结合几何概型的概率可知为

点评：本小题主要考查几何概型、球的体积公式、正方体的体积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题

举一反三

一个高为2的圆柱，底面周长为

，该圆柱的表面积为

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已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为

的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为

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如图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为_________

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如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．96

D．80

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球面上有三点A，B，C，其中OA，OB，OC两两互相垂直（O为球心），且过A、B、C三点的截面圆的面积为

，则球的表面积（）
A、

B、

C、

D、

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在棱长为2的正方体内随机取一点，则取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为 。