已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则1a+1b的取值范围是（　　）A．（-∞，6）B．[4，+∞）C．[6，+∞）D．[3+22，+∞)

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已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则1a+1b的取值范围是（　　）A．（-∞，6）B．[4，+∞）C．[6，+∞）D．[3+22，+∞)

题型：江门二模难度：来源：
已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则
1
a
+
1
b
的取值范围是（　　）
A．（-∞，6）B．[4，+∞）C．[6，+∞）D．[3+2


2
，+∞)
答案
∵a+2b=1
∴
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+2b）=3+
2b
a
+
a
b
≥3+2


2b
a
•
a
b
=3+2


2
（当
2b
a
=
a
b
时等号成立．
故选D
举一反三
某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）
A．x=
p+q
2
B．x＜
p+q
2
C．x≤
p+q
2
D．x≥
p+q
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|


MA
|=|


MC
|，


GM
=λ


AB
(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为G(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
)）．
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F1PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．
题型：青州市模拟难度：| 查看答案
设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
a
b
＜
a+m
b+m
＜1		B．
a
b
≥
a+m
b+m
C．
a
b
≤
a+m
b+m
≤1		D．1＜
a+m
b+m
＜
a
b
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=10x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．
题型：顺义区二模难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则2x+3y的最小值为______．
题型：东莞二模难度：| 查看答案
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