10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于k2v2千米（k为常数，k＞0，货车长度忽略不计）．
题型：不详难度：来源：
10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于k2v2千米（k为常数，k＞0，货车长度忽略不计）．
（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数；
（2）当v取何值时，t有最小值． |
答案
（1）最后一辆货车到达的时间包括两部分，一是两个位置相距的路程所需要的时间，二是十辆车之间的九倍的车距所用的时间，得到
t= (v＞0)…（4分）
（2）进行整理，得到满足基本不等式的形式
t=9k2v+≥2，
当且仅当v=千米/时，t有最小值 …（8分）
即v=千米/时，t有最小值． |
举一反三
| 当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3x+27y+3的最小值是（ ） |
| 若x，y∈R+且2x+y=1，则+的最小值______． |
| 已知x，y为正实数，且2x+y=1．①求+的最小值；②求x2y的最大值． |
若直线2ax-by+2=0始终平分圆（0≤θ＜2π）的周长，则a•b的取值范围是（ ）| A．(-∞，] | B．(0，] | C．(0，) | D．(-∞，) |
|
| 已知a，b∈R+，且2a+b=1则2-4a2-b2的最大值是______． |
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