下列不等式中不一定成立的是( )A.x,y>0时,xy+2yx≥2B.x2+2x2+1≥2C.lgx+1lgx≥2D.a>0时,(a+1)(1a+1)≥4
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下列不等式中不一定成立的是( )A.x,y>0时,xy+2yx≥2B.x2+2x2+1≥2C.lgx+1lgx≥2D.a>0时,(a+1)(1a+1)≥4
题型:不详
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下列不等式中不一定成立的是( )
A.x,y>0时,
x
y
+
2y
x
≥2
B.
x
2
+2
x
2
+1
≥2
C.
lgx+
1
lgx
≥2
D.a>0时,
(a+1)(
1
a
+1)
≥4
答案
当x,y>0时,
x
y
>0,
2y
x
>0,由均值不等式可得
x
y
+
2y
x
≥2
2
,故A中x,y>0时,
x
y
+
2y
x
≥2一定成立;
x
2
+2
x
2
+1
=
x
2
+1
+
1
x
2
+1
≥2,故B也一定成立;
由于0<x<1时,lgx<0,故
lgx+
1
lgx
≥2,或
lgx+
1
lgx
≤-2,故C不一定成立;
当>0时,
(a+1)(
1
a
+1)
=2+(a+
1
a
)≥2+2=4,故D也一定成立;
故选C
举一反三
已知x>0,y>0,x+y=1,则
1
x
+
1
2y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=
x
2
-2x+2
2x-2
(x>1)的最小值是( )
A.1
B.-1
C.-2
D.2
题型:不详
难度:
|
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若a<0,则a+
1
a
( )
A.有最小值2
B.有最大值2
C.有最小值-2
D.有最大值-2
题型:不详
难度:
|
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设x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=16
,则x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a,b∈(0,+∞),
a
2
+
b
2
2
=1,则a
1+
b
2
的最大值
为( )
A.
3
2
2
B.
3
2
4
C.
3
2
8
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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