已知a，b∈(0，+∞)，a2+b22=1，则a1+b2的最大值为（　　）A．322B．324C．328D．22

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已知a，b∈(0，+∞)，a2+b22=1，则a1+b2的最大值为（　　）A．322B．324C．328D．22

题型：不详难度：来源：
已知a，b∈(0，+∞)，a2+
b2
2
=1，则a


1+b2
的最大值为（　　）
A．
3


2
2
B．
3


2
4
C．
3


2
8
D．


2
2
答案
∵a＞0，b＞0，a2+
b2
2
=1，∴2a2+1+b2=3，
∴a


1+b2
=


2
a


1+b2


2
≤


2
2
×
2a2+(1+b2)
2
=
3


2
4
．
当且仅当


2
a=


1+b2
＞0，a2+
b2
2
=1，即a=


3
2
，b=


2
2
时，取等号，
∴a


1+b2
的最大值为
3


2
4
．
故选B．
举一反三
正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）
A．[9，+∞）B．（9，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
下列函数中最小值为2的是（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=
x2+5


x2+4
C．y=x2+2x+4D．y=x+
4
x+2
（x＞-2）
题型：不详难度：| 查看答案
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是______．
题型：烟台一模难度：| 查看答案
（1）设0＜x＜1，求函数y=


x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
己知；x、y z＞0，则
xy+2yz
x2+y2+z2
的最大值为（　　）
A．


5
2
B．


2
3
C．


2
2
D．


3
3
题型：不详难度：| 查看答案
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