正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）A．[9，+∞）B．（9，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞）

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正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）A．[9，+∞）B．（9，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞）

题型：不详难度：来源：
正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）
A．[9，+∞）B．（9，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞）
答案
∵a，b是正数
∴ab=a+b+3≥2


ab
+3，当





a=b
ab=a+b+3
即a=b=3时等号成立
即ab≥2


ab
+3
∴ab-2


ab
-3≥0
∴(


ab
+1)(


ab
-3) ≥ 0
∴


ab
≤-1(舍)   或


ab
≥3
∴ab≥9
故选A
举一反三
下列函数中最小值为2的是（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=
x2+5


x2+4
C．y=x2+2x+4D．y=x+
4
x+2
（x＞-2）
题型：不详难度：| 查看答案
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是______．
题型：烟台一模难度：| 查看答案
（1）设0＜x＜1，求函数y=


x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
己知；x、y z＞0，则
xy+2yz
x2+y2+z2
的最大值为（　　）
A．


5
2
B．


2
3
C．


2
2
D．


3
3
题型：不详难度：| 查看答案
若正实数a，b满足a+b=1，则（　　）
A．
1
a
+
1
b
有最大值4		B．ab有最小值
1
4
C．


a
+


b
有最大值


2
D．a2+b2有最小值


2
2
题型：杭州二模难度：| 查看答案
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