已知函数f(x)=x+2x-1（x＞1），则y=f（x）的最小值等于______．

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=x+

2

x-1

（x＞1），则y=f（x）的最小值等于______．

答案

∵x＞1
∴x-1＞0
则f(x)=x+

2

x-1

=x-1+

2

x-1

+1≥2

(x-1)• 2 x-1

+1=2

2

+1
当且仅当x-1=

2

x-1

即x=1+

2

时取等号
则y=f（x）的最小值等于2

2

+1
故答案为：2

2

+1