若不等式4x2+y2≥kxy(k为常数)对任意正实数x,y总成立,则k的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
若不等式4x2+y2≥kxy(k为常数)对任意正实数x,y总成立,则k的取值范围是______. |
答案
4x2+y2≥2=4xy≥kxy 以上不等式对任意正实数x,y总成立, 则k≤4 故答案为:k≤4 |
举一反三
若二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),则+的最小值为______. |
已知函数f(x)=(x+a-1)(1-3x). (1)若当x=a时,f(x)<0,求实数a的取值范围; (2)若当a=1,x∈(0,)时,求函数f(x)的最大值. |
附加题选做题D.(不等式选讲) 设正实数a,b满足a2+ab-1+b-2=3,求证:a+b-1≤2. |
已知向a=(x,2),=(1,y),其中x>0,y>0.若•=4,则+的最小值为( ) |
知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设P为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是(-, 0), (, 0),则PC•PD的最大值为______. |
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