已知函数y=x-3+9x+1(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=______．

题型：不详难度：来源：

已知函数y=x-3+

9

x+1

(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=______．

答案

∵y=x-3+

9

x+1

=x+1+

9

x+1

-4，
因为x＞-1，所以x+1＞0，

9

x+1

＞0，
由均值不等式得y=x+1+

9

x+1

-4≥2

(x+1)× 9 x+1

-4=2，
当且仅当x+1=

9

x+1

，即（x+1）²=9，
所以x+1=3，x=2时取等号，
所以a=2，b=2，a+b=4．
故答案为：4