已知不等式(x+y)(ax+1y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是( )A.2B.4C.6D.8
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已知不等式(x+y)(ax+1y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是( )A.2B.4C.6D.8
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式(x+y)(
a
x
+
1
y
)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
(x+y)
(
a
x
+
1
y
)=a+
x
y
+
ay
x
+1
≥a+1+2
a
∵(x+y)
(
a
x
+
1
y
)
≥9
a+1+2
a
≥9
解得a≥4
故a的最小值为4
故选项为B
举一反三
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则( )
A.ab≥
1
2
B.ab≤1
C.a
2
+b
2
≤2
D.a
2
+b
2
≥3
题型:不详
难度:
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若正数x,y满足
1
x
+
4
y
=1
,则xy的最小值是 ______.
题型:不详
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已知
x,y∈
R
+
,x+y=
1
2
,则
1
x
+
4
y
的最小值______
题型:不详
难度:
|
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设
3
a
=
5
b
=
15
,则
1
a
+
1
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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若平面上点(x,y)在直线x+2y=3上移动,则2
x
+4
y
的最小值是( )
A.
2
B.
2
2
C.
2
3
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
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