已知正实数x，y满足1x+2y=1，则x+2y的最小值为______．

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已知正实数x，y满足1x+2y=1，则x+2y的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知正实数x，y满足
1
x
+
2
y
=1，则x+2y的最小值为______．
答案
∵正实数x，y满足
1
x
+
2
y
=1，
∴x+2y=（x+2y）×（
1
x
+
2
y
）=1+4+
2y
x
+
2x
y
≥5+2


2y
x
×
2x
y
=5+4=9
当且仅当
2y
x
=
2x
y
，即x=y=3时取等号
∴x+2y的最小值为9
故答案为：9
举一反三
已知函数f(x)=
x+1
x2+3
，x∈[0，a](a＞0)．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最大值；
（2）函数f（x）的值域恰为[
1
3
，
1
2
]，试求出所有满足条件的自然数a所构成的集合．
题型：不详难度：| 查看答案
直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值是（　　）
A．4B．3C．2D．1
题型：新疆模拟难度：| 查看答案
已知a，b∈R+，且满足a+b=2， 设 S=a2+b2+2


ab
的最大值是（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）
A．16B．9C．8D．3
题型：成都三模难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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