已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．

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已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．

题型：不详难度：来源：
已知正数x、y满足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
答案
∵x、y为正数，且x+2y=1，
∴
1
x
+
1
y
=（x+2y）（
1
x
+
1
y
）
=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2


2
，
当且仅当
2y
x
=
x
y
，即当x=


2
-1，y=1-


2
2
时等号成立．
∴
1
x
+
1
y
的最小值为3+2


2
．
举一反三
设x，y为正数，则（x+y）（
1
x
+
4
y
）的最小值为（B ）
A．6B．9C．12D．15
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某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N）的关系为y=-x2+12x-25，则每辆客车营运（　　）年可使其营运年平均利润最大．
A．2B．4C．5D．6
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建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为______，定义域为______．底边长为______m时总造价最低是______元．
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已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4的距离的最小值是______．
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若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．2a＞2bC．|a|＞|b|D．（
1
2
）a＞（
1
2
）b
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