建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元/米2,池底造价为2a元/米2,把总造价y元表示为底的一边长x m的函数,其解析式为
题型:不详难度:来源:
建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元/米2,池底造价为2a元/米2,把总造价y元表示为底的一边长x m的函数,其解析式为______,定义域为______.底边长为______m时总造价最低是______元. |
答案
设池底一边长x(m),则其邻边长为(m),池壁面积为2•6•x+2•6•=12(x+)(m2),池底面积为x•=(m2),根据题意可知蓄水池的总造价y(元)与池底一边长x(m)之间的函数关系式为 y=12a(x+)+a.定义域为(0,+∞). x+≥2=(当且仅当x=即x=时取“=”). ∴当底边长为m时造价最低,最低造价为(160a+a)元. 故应填:y=12a(x+)+a,(0,+∞),,160a+a. |
举一反三
已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+)=4的距离的最小值是______. |
若a<b<0,则下列不等式不能成立的是( )A.> | B.2a>2b | C.|a|>|b| | D.()a>()b |
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下列结论中正确的是( )A.当x≥2时,x+的最小值为2 | B.0≤x≤2时,2x-2-x无最大值 | C.当x≠0时,x+≥2 | D.当x>1时,lgx+≥2 |
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函数f(x)=(x>-1)的图象的最低点的坐标是______. |
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