建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为
题型：不详难度：来源：
| 建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为______，定义域为______．底边长为______m时总造价最低是______元． |
答案
设池底一边长x（m），则其邻边长为（m），池壁面积为2•6•x+2•6•=12（x+）（m2），池底面积为x•=（m2），根据题意可知蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系式为
y=12a（x+）+a．定义域为（0，+∞）．
x+≥2=（当且仅当x=即x=时取“=”）．
∴当底边长为m时造价最低，最低造价为（160a+a）元．
故应填：y=12a（x+）+a，（0，+∞），，160a+a． |
举一反三
| 已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+)=4的距离的最小值是______． |
若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（ ）| A．＞ | B．2a＞2b | C．|a|＞|b| | D．（）a＞（）b |
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下列结论中正确的是（ ）| A．当x≥2时，x+的最小值为2 | | B．0≤x≤2时，2x-2-x无最大值 | | C．当x≠0时，x+≥2 | | D．当x＞1时，lgx+≥2 |
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| 函数f(x)=(x＞-1)的图象的最低点的坐标是______． |
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