函数f(x)=x2+2x+2x+1(x＞-1)的图象的最低点的坐标是______．

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=

x2+2x+2

x+1

(x＞-1)的图象的最低点的坐标是______．

答案

∵y=

x2+2x+2

x+1

(x+1)2+1

x+1

=(x+1)+

x+1

≥2（x＞-1）
当且仅当x+1=1，即x=0时，y取最小值2
故函数 y=

x2+2x+2

x+1

(x＞-1) 的图象的最低点坐标是（0，2）
故答案为（0，2）．

举一反三

已知正实数x，y满足

=1，则x+2y的最小值为______．

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已知函数f(x)=

x+1

x2+3

，x∈[0，a](a＞0)．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最大值；
（2）函数f（x）的值域恰为[

，

]，试求出所有满足条件的自然数a所构成的集合．

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直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知a，b∈R⁺，且满足a+b=2，设 S=a2+b2+2

的最大值是（　　）

A．

B．4

C．

D．5

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已知直线

=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）

A．16

B．9

C．8

D．3

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