已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线上，O为坐标原点，则（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
上，O为坐标原点，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：根据抛物线的对称性，可知直线OA：
，联立
，解得A（
），B（
），∴
，
，∴,故选C点评：此类问题常常巧妙利用对称性求出点的坐标，再利用正三角形的特点求出
举一反三
与曲线
的离心率互为倒数，则
（ ）| A．16 | B． | C． | D． |
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线上，
的平分线分线段
的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
与椭圆
的公共焦点，且椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线
，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜率分别为
（其中
为坐标原点），若
，求点P的坐标.
是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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