已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,ca-db>0(其中a、b、c、d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的
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已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,ca-db>0(其中a、b、c、d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的
题型:北京
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已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,
c
a
-
d
b
>0(其中a、b、c、d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
由ab>0,bc-ad>0可得出
c
a
-
d
b
>0.
bc-ad>0,两端同除以ab,得
c
a
-
d
b
>0.
同样由
c
a
-
d
b
>0,ab>0可得bc-ad>0.
bc-ad>0
c
a
-
d
b
>0
⇒
bc-ad>0
bc-ad
ab
>0
⇒
ab>0.
故选D.
举一反三
若x,y是正数,则
(x+
1
2y
)
2
+
(y+
1
2x
)
2
的最小值是( )
A.3
B.
7
2
C.4
D.
9
2
题型:重庆
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在算式:“4×□+1×□=30”的两个□中,分别填入两个自然数,使他们的倒数之和最小,则这两个数应分别为______.
题型:不详
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已知sin
2
α+sin
2
β+sin
2
γ=1(α、β、γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ的最大值等于______.
题型:北京
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如果0<a<1,0<x≤y<1,且log
a
xlog
a
y=1,那么xy( )
A.无最大值也无最小值
B.有最大值无最小值
C.无最大值有最小值
D.有最大值也有最小值
题型:不详
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已知a>0,求函数y=
x
2
+a+1
x
2
+a
的最小值.
题型:不详
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