一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则a

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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意，投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），
∴3a+2b=2，
∴2≥2

6ab

∴ab≤

（当且仅当a=

，b=

时取等号）
∴ab的最大值为

故选D．

举一反三

函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值为______．

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若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则

的最小值为______，ab的取值范围是______．

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若a，b，c＞0，且a(a+b+c)+bc=4-2

，则2a+b+c的最小值为______．

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若直线ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x²+y²-2x-2y-2=0，则

的最小值是（　　）

A．4

B．3+2

C．2

D．5

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若x＜3，则，f(x)=

x-3

+x的最大值是______．

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