一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则a
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则a
题型:不详
难度:
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为( )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
答案
由题意,投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),
∴3a+2b=2,
∴2≥2
6ab
∴ab≤
1
6
(当且仅当a=
1
3
,b=
1
2
时取等号)
∴ab的最大值为
1
6
故选D.
举一反三
函数f(x)=log
a
(x-1)+1(a>0且a≠1)的图象恒过点A,若点A在直线mx-y+n=0上,则4
m
+2
n
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-8=0的周长,则
1
a
+
2
b
的最小值为______,ab的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若a,b,c>0,且
a(a+b+c)+bc=4-2
3
,则2a+b+c的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x
2
+y
2
-2x-2y-2=0,则
1
a
+
2
b
的最小值是( )
A.
4
2
B.
3+2
2
C.2
D.5
题型:德州一模
难度:
|
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若x<3,则,f(x)=
4
x-3
+x
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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