已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______.

已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______.

题型:奉贤区二模难度:来源:
已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______.
答案
∵x>0,y>0,
∴xy≤(
x+y
2
)
2
,又x+y=xy,
∴x+y≤(
x+y
2
)
2

∴(x+y)2≥4(x+y),
∴x+y≥4.
故答案为:4
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)且满足a≤


3
b
,若离心率为e,则e2+
1
e2
的最小值为______.
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设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
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如果a


a
+b


b
>a


b
+b


a
,则a、b应满足的条件是______.
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已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间距离为d千米,现已知d与v的平方成正比,且当v=20(千米/时)时,d=1(千米).
(1)写出d与v的函数关系;
(2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车速度是多少?
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若函数f(x)=x+
1
x-2
(x>2),在x=a处取最小值,则a=(  )
A.1+


2
B.1+


3
C.3D.4
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