若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是______. |
答案
∵直线ax+by=1过点A(b,a), ∴2ab=1 ∵|OA|= ∴以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积为 S=π(a2+b2)≥2πab=π 当且仅当a=b时取等号 故答案为:π |
举一反三
若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lox+logy( )A.最大值为1 | B.最小值为1 | C.最大值为2 | D.没有最大、小值 |
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设 a>b>0,那么 a2+的最小值是______. |
已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是( ) |
已知正数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的取值范围是______. |
已知+=1,(x>0,y>0),则x+y的最小值为( ) |
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