已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是( )A.2B.4C.6D.8
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已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是( )A.2B.4C.6D.8
题型:乐山二模
难度:
来源:
已知x、y∈R
+
,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
由题意可得2x+y=3-2xy
=3-2x•y≥3-
(
2x+y
2
)
2
,即2x+y≥3-
(
2x+y
2
)
2
,
整理可得(2x+y)
2
+4(2x+y)-12≥0
解得2x+y≥2,或2x+y≤-6(舍去)
故2x+y的最小值是2,
故选A
举一反三
已知正数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的取值范围是______.
题型:石景山区二模
难度:
|
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已知
2
x
+
8
y
=1,(x>0,y>0),则x+y的最小值为( )
A.12
B.14
C.16
D.18
题型:济宁一模
难度:
|
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已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆(x+1)
2
+(y-2)
2
=4的圆心,则
1
a
+
1
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(x,-2),
b
=(y,1),其中x,y都是正实数,若
a
⊥
b
,则t=x+2y的最小值是______.
题型:潍坊二模
难度:
|
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已知0<x<1,则
x(1-x)
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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