已知向量a=（x，-2），b=（y，1），其中x，y都是正实数，若a⊥b，则t=x+2y的最小值是______．

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已知向量a=（x，-2），b=（y，1），其中x，y都是正实数，若a⊥b，则t=x+2y的最小值是______．

题型：潍坊二模难度：来源：
已知向量


a
=（x，-2），


b
=（y，1），其中x，y都是正实数，若


a
⊥


b
，则t=x+2y的最小值是______．
答案
由


a
⊥


b
，得


a
•


b
=0，
即（x，-2）•（y，1）=xy-2=0，所以xy=2．
又x，y都是正实数，所以t=x+2y≥2


x•2y
=2•2=4．
当且仅当x=2y时取得等号，此时x=2，y=1，
故答案为：4．
举一反三
已知0＜x＜1，则


x(1-x)
的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若实数对（x，y）满足x2+y2=4，则xy的最大值为______．
题型：卢湾区二模难度：| 查看答案
已知x、y∈R+，x+y=4-2xy，则x+y的最小值是（　　）
A．2B．4C．6D．8
题型：不详难度：| 查看答案
已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是______．
题型：奉贤区二模难度：| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）且满足a≤


3
b，若离心率为e，则e2+
1
e2
的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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