已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心,则1a+1b的最小值为______.
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已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心,则1a+1b的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆(x+1)
2
+(y-2)
2
=4的圆心,则
1
a
+
1
b
的最小值为______.
答案
圆(x+1)
2
+(y-2)
2
=4的圆心(-1,2)在直线2ax-by+2=0上,
所以-2a-2b+2=0,即 1=a+b代入
1
a
+
1
b
,
得(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+
b
a
+
a
b
≥4(a>0,b>0当且仅当a=b时取等号)
故答案为:4
举一反三
已知向量
a
=(x,-2),
b
=(y,1),其中x,y都是正实数,若
a
⊥
b
,则t=x+2y的最小值是______.
题型:潍坊二模
难度:
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已知0<x<1,则
x(1-x)
的最大值是______.
题型:不详
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若实数对(x,y)满足x
2
+y
2
=4,则xy的最大值为______.
题型:卢湾区二模
难度:
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已知x、y∈R
+
,x+y=4-2xy,则x+y的最小值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______.
题型:奉贤区二模
难度:
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