加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为 ______.

加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为 ______.

题型:重庆难度:来源:
加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为
1
70
1
69
1
68
,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为 ______.
答案
加工出来的零件为次品的对立事件为零件是正品,而零件是正品需要三道工序全部是正品.
由对立事件公式得,加工出来的零件的次品率.
p=1-(1-
1
70
)×(1-
1
69
)×(1-
1
68
)
=p=1-
69
70
×
68
69
×
67
68
=
3
70

故答案为
3
70
举一反三
某射手进行射击练习,每次射出一发子弹,每射击5发算一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习.已知他每射击一次的命中率为0.8,且每次射击命中与否互不影响.
(I)求一组练习中所耗用子弹数ξ的分布列,并求ξ的数学期望;
(II)求在完成连续两组练习后,恰好共耗用了4发子弹的概率.
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甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为
3
5
和P,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为
9
20
.假设甲、乙两人射击互不影响,则P值为(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
1
4
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某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过4小时.
(Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
1
3
,停车付费多于14元的概率为
5
12
,求甲停车付费恰为6元的概率;
(Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
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某小组有3名男生和2名女生,从中任选出2名同学去参加演讲比赛,有下列4对事件:
①至少有1名男生和至少有1名女生,
②恰有1名男生和恰有2名男生,
③至少有1名男生和全是男生,
④至少有1名男生和全是女生,
其中为互斥事件的序号是______.
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一个口袋有5个同样大小的球,编号为1、2、3、4、5,从中同时取出3个,以ξ表示取出球编号的最小号码,
求:
(1)ξ的分布列.
(2)取出球编号最小的号码小于等于2的概率.
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