已知a>0,b>0,则1a+1b+2ab的最小值是(  )A.2B.22C.5D.4

已知a>0,b>0,则1a+1b+2ab的最小值是(  )A.2B.22C.5D.4

题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是(  )
A.2B.2


2
C.5D.4
答案
∵a>0,b>0,
1
a
+
1
b
+2


ab
≥2


1
ab
+2


ab
≥2


2


1
ab
•2


ab
=4,当且仅当a=b=1时取等号.
故选D.
举一反三
若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为(  )
A.-3B.-2C.2D.3
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已知直线mx-y+n=0过点(2,1),其中m,n是正数,则mn的最大值为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
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函数y=x+
1
x-1
(x>1)
的最小值为______.
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若正数x,y满足
4
x
+
1
y
=1
,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是______.
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为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-
k
m+1
(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)试确定k的值,并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用);
(2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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