已知a=（m，n-1），b=（1，1）（m、n为正数），若a⊥b，则1m+2n的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

已知

a

=（m，n-1），

b

=（1，1）（m、n为正数），若

a

⊥

b

，则

1

m

+

2

n

的最小值是______．

答案

∵

a

=（m，n-1），

b

=（1，1），

a

⊥

b

∴

a

•

b

=m+n-1=0
∴m+n=1
又∵m、n为正数
∴

1

m

+

2

n

=（

1

m

+

2

n

）•（m+n）=3+（

n

m

+

2m

n

）≥3+2

2

当且仅当2m²=n²时取等号
故答案为：3+2

2