已知:a,b均为正数,1a+4b=2,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______.
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已知:a,b均为正数,1a+4b=2,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______.
答案
∵a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,
∴
a+b=
1
2
(a+b)(
1
a
+
4
b
) =
1
2
+
b
2a
+
2a
b
+2
≥
5
2
+2
b
2a
•
2a
b
=
9
2
.
∴
c≤
9
2
.
答案:(-∞,
9
2
]
.
举一反三
已知a是实数,试解关于x不等式
x≥
x
2
-2x-a
x-1
.
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求
2
x
+
1
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x、y都是正数,则满足x+2y+xy=30,求xy的最大值,并求出此时x、y的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
-2x+
4
9(x-1
)
2
,x∈(-∞,1)∪(1,+∞),求f(x)的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设x∈R
+
且
x
2
+
y
2
2
=1
,求
x
1+
y
2
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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