若x∈（0，π2）则2tanx+tan（π2-x）的最小值为______．

题型：湖南难度：来源：

若x∈（0，

π

2

）则2tanx+tan（

π

2

-x）的最小值为______．

答案

2tanx+tan（

π

2

-x）=2tanx+

1

tanx

∵x∈（0，

π

2

），∴tanx＞0，
∴2tanx+

1

tanx

≥2

2tanx• 1 tanx

=2

2

（当且仅当tanx=

2

2

时，等号成立）
故答案为：2

2

．