函数y=3x2+162+x2,当且仅当x=______函数的最小值______.
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函数y=3x2+162+x2,当且仅当x=______函数的最小值______.
题型:不详
难度:
来源:
函数
y=3
x
2
+
16
2+
x
2
,当且仅当x=______函数的最小值______.
答案
∵
y=3
x
2
+
16
2+
x
2
=3(x
2
+2)+
16
x
2
+2
-6
≥2
3(2+
x
2
)•
16
2+
x
2
-6=
8
3
-6
当且仅当3(2+x
2
)=
16
2+
x
2
即2+x
2
=
4
3
3
,则x=
±
4
3
3
-2
时取等号
∴
y=3
x
2
+
16
2+
x
2
的最小值
8
3
-6
故答案为:
±
4
3
3
,8
3
-6
举一反三
设函数f(x)=2x+
1
x
-
2
(x<0),则f(x)的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x(1-2x)(0<x<
1
2
)的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=x+
3
x
在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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正数m,n满足
2m+n=1,则
1
m
+
2
n
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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