已知a，b∈R+，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　）A．ab=AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定

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已知a，b∈R+，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　）A．ab=AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定

题型：不详难度：来源：
已知a，b∈R+，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　）
A．ab=AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定
答案
依题意A=
a+b
2
，G=


ab
，
∴AG-ab=
a+b
2
•


ab
-ab
=


ab
（
a+b
2
-


ab
）
=


ab
•
(


a
-


b
)2
2
≥0，
∴AG≥ab．
故选C
举一反三
设函数数f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），则f（x）（　　）
A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数
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若x＞0，则函数y=x+
4
x
的最小值是（　　）
A．1B．2C．4D．8
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则
b2+1
3a
的最小值为（　　）
A．
2


3
3
B．


3
3
C．2D．1
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下列各式中，最小值等于2的是（　　）
A．
x
y
+
y
x
B．
x2+5


x2+4
C．tanθ+
1
tanθ
D．2x+2-x
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函数y=
x2+8
x+1
（x≥0）的最大值与最小值情况是（　　）
A．有最大值为8，无最小值
B．有最大值为8，最小值为4
C．无最大值，有最小值为
9
2
D．无最大值，有最小值为4
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