下列各式中,最小值等于2的是(  )A.xy+yxB.x2+5x2+4C.tanθ+1tanθD.2x+2-x

下列各式中,最小值等于2的是(  )A.xy+yxB.x2+5x2+4C.tanθ+1tanθD.2x+2-x

题型:不详难度:来源:
下列各式中,最小值等于2的是(  )
A.
x
y
+
y
x
B.
x2+5


x2+4
C.tanθ+
1
tanθ
D.2x+2-x
答案
A不正确,例如 x,y的符号相反时,式子的最小值不可能等于2.
B不正确,∵
x2+5


x2+4
=
(x2+4)+1


x2+4
=


x2+4
+
1


x2+4
≥2,但等号不可能成立,故最小值不是2.
C不正确,当tanθ<0时,它的最小值显然不是2.
D正确,∵2x+2-x=2x+
1
2x
≥2,当且仅当 x=0时,等号成立,
故选D.
举一反三
函数y=
x2+8
x+1
(x≥0)的最大值与最小值情况是(  )
A.有最大值为8,无最小值
B.有最大值为8,最小值为4
C.无最大值,有最小值为
9
2
D.无最大值,有最小值为4
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若实数x,y满足9x+9y=3x+1+3y+1,则u=3x+3y的取值范围是(  )
A.3<u≤6B.0<u≤3C.0<u≤6D.u≥6
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在下列函数中,最小值为2的是(  )
A.y=x+
1
x
B.y=3x+3-x
C.y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
D.y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
)
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C所对的边,C=
π
3
.若


OD
=a


OE
+b


OF
,且D、E、F三点共线(该直该不过点O),则△ABC周长的最小值是(  )
A.
1
2
B.
5
4
C.
3
2
D.
9
4
题型:不详难度:| 查看答案
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4
题型:舟山模拟难度:| 查看答案
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