已知函数f(x)、g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),则“f(x)、g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的______条件.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)、g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),则“f(x)、g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的______条件. |
答案
解析:由f(x)、g(x)均为奇函数可得h(x)=f(x)•g(x)为偶函数, 反之则不成立,如h(x)=x2是偶函数,而f(x)=,g(x)=x-1都不是奇函数. 故答案为:充分不必要. |
举一反三
例4.设x,y∈R,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0. |
设0<x<,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的______. |
已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是<x<,求实数m的取值范围. |
已知x、y∈R,命题M:x2+y2<4,命题N:xy+4>2x+2y,则M是N的______条件. |
设命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是______.(用区间表示) |
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