已知x＞1，y＞1，且log3x•log3y=1，则xy的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知x＞1，y＞1，且log3x•log3y=1，则xy的最小值是______． |
答案
∵x＞1，y＞1，
∴log3x＞0，log3y＞0
∵log3x•log3y=1
∴log3x+log3y≥2当且仅当x=y=3时取等号
∴log3xy≥2
∴xy≥9，即xy的最小值为9
故答案为：9 |
举一反三
| 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是______． |
| 已知a＞0，b＞0，则++2的最小值是 ______． |
| 已知x，y∈R+，2x-3=()y，若+，（m＞0）的最小值为3，则m等于（ ） |
| 实数x，y满足4x2-5xy+4y2=5，设 S=x2+y2，则+=______． |
| 若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（ ） |
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