若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-23,则2a+b+c的最小值为( )A.3-1B.3+1C.23+2D.23-2
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若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-23,则2a+b+c的最小值为( )A.3-1B.3+1C.23+2D.23-2
题型:重庆
难度:
来源:
若a,b,c>0且
a(a+b+c)+bc=4-2
3
,则2a+b+c的最小值为( )
A.
3
-1
B.
3
+1
C.
2
3
+2
D.
2
3
-2
答案
若a,b,c>0且
a(a+b+c)+bc=4-2
3
,
所以
a
2
+ab+ac+bc=4-2
3
,
4-2
3
=
a
2
+ab+ac+bc=
1
4
(4
a
2
+4ab+4ac+2bc+2bc)≤
1
4
(4
a
2
+4ab+4ac+2bc+
b
2
+
c
2
)
∴
(2
3
-2
)
2
≤(2a+b+c
)
2
,
则(2a+b+c)≥
2
3
-2
,
故选项为D.
举一反三
如图,已知球的半径为定值R,球内接圆锥的高为h(h>R),体积为V,
(1)写出以h表示V的函数关系式V(h);
(2)当h为何值时,V(h)有最大值,并求出该最大值.
题型:不详
难度:
|
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在下列函数中,最小值是2的是( )
A.
y=
x
5
+
5
x
B.
y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
C.y=3
x
+3
-x
(x∈R)
D.
y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
)
题型:不详
难度:
|
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已知x,y,z∈R
+
,x-2y+3z=0,则
y
2
xz
的最小值______.
题型:不详
难度:
|
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已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)(m+k)的最小值______.
题型:不详
难度:
|
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已知x
2
+y
2
=1,则(1-xy)(1+xy)有( )
A.最大值
1
2
,最小值1
B.最大值1,最小值
3
4
C.最小值
3
4
,无最大值
D.最大值1,无最小值
题型:不详
难度:
|
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