若x，y∈R+且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若x，y∈R+且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为______． |
答案
由题意2x+8y=xy即：+=1．
∵x，y∈R+，利用基本不等式：则x+y=（x+y）（ +）=++10≥8+10=18．
当且仅当=，即x=2y，
∵+=1，∴x=12，y=6时等号成立，
此时x+y的最小值为18．
故答案为18． |
举一反三
| 已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=+的最小值是（ ） |
已知m=，n=
（1）分别就和判断m与n的大小关系，并由此猜想对于任意的a，b∈R+，m与n的大小关系及取得等号的条件；
（2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的a，b，c∈R+相应的猜想，并证明这个猜想． |
| 已知a+3b=1，则2a+8b的最小值是______． |
| 已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为______． |
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