若x,y∈R+且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
若x,y∈R+且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为______. |
答案
由题意2x+8y=xy即:+=1. ∵x,y∈R+,利用基本不等式:则x+y=(x+y)( +)=++10≥8+10=18. 当且仅当=,即x=2y, ∵+=1,∴x=12,y=6时等号成立, 此时x+y的最小值为18. 故答案为18. |
举一反三
已知a>0,b>0,a+b=2,则y=+的最小值是( ) |
已知m=,n= (1)分别就和判断m与n的大小关系,并由此猜想对于任意的a,b∈R+,m与n的大小关系及取得等号的条件; (2)类比第(1)小题的猜想,得出关于任意的a,b,c∈R+相应的猜想,并证明这个猜想. |
已知a+3b=1,则2a+8b的最小值是______. |
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为______. |
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