已知x>1,则y=x+1x-1的最小值为( )A.1B.2C.22D.3
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已知x>1,则y=x+1x-1的最小值为( )A.1B.2C.22D.3
题型:佛山二模
难度:
来源:
已知x>1,则y=x
+
1
x-1
的最小值为( )
A.1
B.2
C.2
2
D.3
答案
∵x>1,
∴
y=x+
1
x-1
=
(x-1)+
1
x-1
+1
≥2
(x-1)×
1
x-1
+1=3
.
当且仅当
x-1=
1
x-1
,即x=2时取等号
故答案为 D
举一反三
若x,y∈R
+
且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,b>0,a+b=2,则
y=
1
a
+
4
b
的最小值是( )
A.
7
2
B.4
C.
9
2
D.5
题型:重庆
难度:
|
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已知
m=
2
1
a
+
1
b
,
n=
a+b
2
(1)分别就
a=1
b=1
和
a=1
b=2
判断m与n的大小关系,并由此猜想对于任意的a,b∈R
+
,m与n的大小关系及取得等号的条件;
(2)类比第(1)小题的猜想,得出关于任意的a,b,c∈R
+
相应的猜想,并证明这个猜想.
题型:不详
难度:
|
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已知a+3b=1,则2
a
+8
b
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若x∈R
+
,则
x+
4
x+1
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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