函数y=x2+2x2+1的最小值为______．

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函数y=x2+2x2+1的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
函数y=
x2+2


x2+1
的最小值为______．
答案
∵y=
x2+2


x2+1
=
x2+1+1


x2+1
=


x2+1
+
1


x2+1
≥2




x2+1
×
1


x2+1
=2，当且仅当


x2+1
=
1


x2+1
，即x=0时取等号．
∴y的最小值为2．
故答案为2．
举一反三
已知a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则（a+
1
a
）+（b+
1
b
）+（c+
1
c
）的最小值为______．
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设x，y＞0，且x+y=4，若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，则实数m的最大值为______．
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已知a＞0，b＞0，且a+2b=3，则2a+22b的最小值是______．
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已知点P（x，y）在直线x+2y=1上运动，则2x+4y的最小值是（　　）
A．


2
B．2C．2


2
D．4


2
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设a，b是正常数，x，y为正变量，且
a
x
+
b
y
=2，则x+y的最小值是（　　）
A．4


ab
B．a+b+2


ab
C．a+b+


ab
D．
a+b
2
+


ab
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