已知F1（2，0），F2（a，b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为6，那么ab的最大值是（　　）A．4B．8C．12D．16

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已知F₁（2，0），F₂（a，b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为6，那么ab的最大值是（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

答案

∵F₁（2，0），F₂（a，b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为6，
∴6=2+

a2+b2

∴a²+b²=16
∴16≥2ab
∴ab≤8
∴ab的最大值是8
故选B．

举一反三

已知

=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（　　）

A．12

B．14

C．15

D．18

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设x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）
①若P为定值m，则S有最大值2

；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最小值4；④若S²≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4．

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已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求

的最小值是______．

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设x，y∈R，且x+y=4，则5^x+5^y的最小值是（　　）

A．9

B．25

C．162

D．50

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若x＞0，则函数y=x+

的取值范围是______．

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