函数y=loga(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点M,且点M在直线y=mx+n上,其中mn>0,则的最小值为( )。
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函数y=loga(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点M,且点M在直线y=mx+n上,其中mn>0,则的最小值为( )。
题型:0127 期中题
难度:
来源:
函数y=log
a
(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点M,且点M在直线y=mx+n上,其中mn>0,则
的最小值为( )。
答案
举一反三
已知m>0,n>0,若
,则mn的取值范围是( )。
题型:0113 期中题
难度:
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某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米
2
,水池所有墙的厚度忽略不计,
(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低。
题型:0113 期中题
难度:
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设a,b∈R,且a+b=3,则2
a
+2
b
的最小值是
[ ]
A.6
B.4
C.2
D.2
题型:0101 期中题
难度:
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围建一个面积为360m
2
的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
题型:0109 期中题
难度:
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已知a,b,x,y∈(0,+∞),
(1)求证:
,并指出等号成立的条件;
(2)利用此不等式求函数
的最小值,并求出等号成立时的x值。
题型:0109 期中题
难度:
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