已知a,b,c∈R+,求证:≥a+b+c。

已知a,b,c∈R+,求证:≥a+b+c。

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已知a,b,c∈R+,求证:≥a+b+c。
答案
解:∵均大于0

相加得
举一反三
设f(x)=
(1)求f(x)的最大值;
(2)证明:对任意实数a、b恒有f(a)<b2-3b+
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为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,三角形支架如图所示,要求C=60°,BC长度大于1米,且AC比AB长0.5米,为了广告牌的稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少?
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在△ABC中,A=60°,BC=2,则△ABC的面积的最大值为(    )。
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某投资公司计划投资A、B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=。(注:利润与投资金额单位:万元) (1)该公司已有100万元资金,并全部投入A、B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A、B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;
(2)试问:怎样分配这100万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河堤,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000m2的矩形鱼塘,其四周都留有宽2m的路面,问所选的农田的长和宽各为多少时,才能使占有农田的面积最小。
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