围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,
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围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,
题型:同步题
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围建一个面积为360m
2
的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m.新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单元:元)
(1)用y表示总费用,将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
答案
解:(1)设矩形的另一边长为am
由已知xa=360,得
所以
;
(2)∵
∴
∴
当且仅当
时,等号成立
即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元。
举一反三
已知x≥
,则f(x)=
有
[ ]
A.最大值
B.最小值
C.最大值1
D.最小值1
题型:同步题
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已知a,b,c∈R
+
,求证:
≥a+b+c。
题型:同步题
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设f(x)=
。
(1)求f(x)的最大值;
(2)证明:对任意实数a、b恒有f(a)<b
2
-3b+
。
题型:同步题
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题型:同步题
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题型:期末题
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