设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是（）。①若P为定值m，则S有最大值；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最

题型：0103 月考题难度：来源：

设x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是（）。
①若P为定值m，则S有最大值

；②若S=P，则P有最大值4；
③若S=P，则S有最小值4； ④若S²≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4；

答案

③④

举一反三

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比q≠1，设

，

，则P与Q的大小关系为 [ ]

A、P＞Q
B、P＜Q
C、P=Q
D、无法确定

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已知a＞0，b＞0，2a+b=16，则ab的最大值为（）。

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若a＞0，b＞0，且(a-1)(b-1)＜0，则log_ab+log_ba的取值范围是 [ ]
A．(-∞，-2]
B．[2，+∞)
C．[-2，2]
D．[-2，0)∪(0，2]

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设a＞0，b＞0，若

是3^a与3^b的等比中项，则

的最小值为（）。

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某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，以此类推，即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年？（年平均费用最低时为最佳使用年限），并求出平均费用的最小值。

题型：0104 月考题难度：| 查看答案

设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是（ ）。①若P为定值m，则S有最大值；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最