命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． |
答案
设g（x）=x2+2ax+4，
由于关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，
所以函数g（x）的图象开口向上且与x轴没有交点，
故△=4a2-16＜0，∴-2＜a＜2．
又∵函数f（x）=（3-2a）x是增函数，
∴3-2a＞1，∴a＜1．
又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．
（1）若P真q假，则∴1≤a＜2；
（6）若p假q真，则∴a≤-2；
综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤-2． |
举一反三
不等式x2＞2的解集是（ ）| A．{x|x＞±} | B．{x|x＞} | C．{x|x＜-} | D．{x|x＞或x＜-} |
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设集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（ ）| A．(0，) | B．[，) | C．[，+∞) | D．（2，+∞） |
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已知x2+px+q＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx2+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若f(x)＜恒成立，求a的取值范围． |
| 设不等式x2+px-p（p-1）≥0对任意正整数x都成立，则实数p的取值范围是______． |
不等式（x-2）（3-x）＜0的解集是（ ）| A．（2，3） | B．（-3，2） | C．（-3，-2） | D．（-∞，2）U（3，+∞） |
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