若函数f（x）=x2+6kx+k+8的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）=

x2+6kx+k+8

的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=

x2+6kx+k+8

的定义域为R，
∴不等式x²+6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，
可得△=36k²-4（k+8）≤0，解之得-

8

9

≤k≤1
即k的取值范围是{k丨-

8

9

≤k≤1}
故答案为：{k丨-

8

9

≤k≤1}