若不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．（1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0（1）b为何值时，ax2+bx+3≥0的解集为R．

题型：不详难度：来源：

若不等式（1-a）x²-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
（1）解不等式2x²+（2-a）x-a＞0
（1）b为何值时，ax²+bx+3≥0的解集为R．

答案

（1）由题意知，1-a＜0，且-3和1是方程（1-a）x²-4x+6=0的两根，
∴

1-a＜0

1-a

=-2

1-a

=-3

，解得a=3．
∴不等式2x²+（2-a）x-a＞0即为2x²-x-3＞0，解得x＜-1或x＞

．
∴所求不等式的解集为{x|x＜-1或x＞

}；
（2）ax²+bx+3≥0即为3x²+bx+3≥0，
若此不等式的解集为R，则b²-4×3×3≤0，∴-6≤b≤6．

举一反三

若不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x丨1＜x＜2}，则实数a，b的值为（　　）

A．a=1，b=3

B．a=-1，b=3

C．a=-1，b=-3

D．a=1，b=-3

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）=

x2+6kx+k+8

的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集为A，且3∉A．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求集合A．

题型：不详难度：| 查看答案

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3-2a）^x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式x²＞2的解集是（　　）

A．{x|x＞±

}

B．{x|x＞

}

C．{x|x＜-

}

D．{x|x＞

或x＜-

}

题型：不详难度：| 查看答案